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题目

Leetcode 10

正则表达式匹配

  • 给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

    • '.' 匹配任意单个字符
    • '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

    所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s 的，而不是部分字符串。

    示例 1：

    1
    2
    3
    输入：s = "aa", p = "a"
    输出：false
    解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

    示例 2:

    1
    2
    3
    输入：s = "aa", p = "a*"
    输出：true
    解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

    示例 3：

    1
    2
    3
    输入：s = "ab", p = ".*"
    输出：true
    解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

    提示：

    • 1 <= s.length <= 20
    • 1 <= p.length <= 20
    • s 只包含从 a-z 的小写字母。
    • p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
    • 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

动态规划

$$
dp[i][j]=\begin{cases}
dp[i-1][j-1]&match(s[i],p[j]),p[j]\neq*\
false& unmatch(s[i],p[j]),p[j]\neq*\
dp[i][j-2]or dp[i-1][j]&p[j]=, match(s[i],p[j-1])\
dp[i][j-2] &p[j]=, unmatch(s[i],p[j-1])
\end{cases}
$$