Geometry

Ways to Represent Geometry

有两种办法表示几何体：隐式表示(Implicit)和显式表示(Explicit);

隐式表示包括：algebraic surface，level sets，distance functions，一般告知集合体表面上点满足的特定关系，一般写作
$$
f(x,y,z)=0
$$
这样的表示很容易判定点是否在几何体的内外，不过可能存在采样困难的问题；

显式表示包括：point cloud，polygon mesh，subdivision, NURBS，可以用如下参数映射的办法
$$
f:\R^2\to \R^3 ;(u,v)\to(x,y,z)
$$
没有最佳的表示办法，只能根据需要选取合适的表示方法；