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基于Multisim的方波-三角波-正弦波-锯齿波函数发生器电子电路仿真项目设计

author: 谢卿云 计算机科学与工程学院（网络安全学院） 计算机科学与技术（“互联网+”复合型精英人才双学位培养计划）专业 2022010910017
date：26th，June，2023

摘要

函数信号发生器是在电子电路设计领域和设备检测领域应用极广，本项目利用基础的电子电路元件（电阻，电容，电位器，理想开关，直流稳压电源，运算放大器，二极管，稳压管等），通过对信号发生的基本原理与结构进行 了分析，设计了简易的方波-三角波-正弦波-锯齿波函数信号发生器：由各个直流稳压电源提供运算放大器的供电电压，利用文氏正弦型振荡电路产生正弦波，滞回比较器和同相比例放大器产生方波，在此基础上，利用积分放大器产生三角波以及利用电位器和二极管产生了锯齿波；本实验的全部结果均由软件Multisim14.2仿真完成。

关键词：文氏正弦型振荡电路，滞回比较器，积分放大器，Multisim14.2。

Abstract：

Function signal generator is widely used in the field of electronic circuit design and equipment detection. This project uses basic electronic circuit components (resistors, capacitors, potentiometers, ideal switches, DC regulated power supplies, operational amplifiers, diodes, regulated tubes, etc.) to analyze the basic principle and structure of signal generation. A simple square-wave-triangular-sine-wave-sawtooth function signal generator is designed: the power supply voltage of the operational amplifier is provided by each DC voltage regulator, sinusoidal oscillation circuit is used to generate sinusoidal wave, hysteresis comparator and multiplication amplifier to generate square wave, and on this basis, triangular wave is generated by integrating amplifier and sawtooth wave is generated by potentiometer and diode. All the results of this experiment were simulated by Multisim14.2 software.

Key words: sinusoidal oscillation circuit, hysteresis comparator, integrated amplifier, Multisim14.2.

目录

第一章：前言、课程设计任务与要求

第二章：电路设计原理

2.1 正弦波产生电路工作原理

2.2 方波产生电路工作原理

2.3 三角波产生电路工作原理

2.4 锯齿波产生电路工作原理

第三章：Multisim仿真项目实验数据与方法记录

3.1 正弦波发生实验数据与方法

3.2 方波发生实验数据与方法

3.3 三角波发生实验数据与方法

3.4 锯齿波发生实验数据与方法

第四章： 总结与体会

第一章：前言、课程设计任务与要求

函数信号发生器是一种信号发生装置，能产生某些特定的周期性时间函数波形信号，频率范围可从几个微赫到几十兆赫。除供通信、仪表和自动控制系统测试用外，还广泛用于其他非电测量领域，现代工业生产的函数发生器多采用集成电路。为进一步掌握电路基本理论与增强实验实践能力，本项目采用由集成运算放大器等分立式元件共同组成简易的方波-正弦波-三角波-锯齿波。

通过对电路分析与电子电路课程的学习，以及在电子电路实验的实践操作中，本设计应达到的 任务与要求为：

  • 输出波形频率范围为0.02Hz~20kHz且连续可调；
  • 正弦波幅值为±2V；
  • 方波幅值为2V，占空比可调；
  • 三角波峰-峰值为2V；
  • 锯齿波峰-峰值为2V；
  • 设计电路所需的直流电源可用实验室电源。

第二章：电路设计原理

2.1 正弦波产生电路工作原理

正弦波产生电路是一种振荡模型，满足巴克豪森稳定性准则：电子振荡器系统信号由输入到输出再反馈到输入的相差为360°，且增益为1，为振荡器振荡的必要条件。我们注意到电路启动时具有频率丰富的热白噪声，我们如果在放大电路中引入正反馈调节，在所有频率的信号都得到放大，在通过滤波相关的元件筛选出针对特定频率的信号，与原来同相位的信号叠加，重新输入至放大器中往复，最终形成振荡的信号。因此，一个正弦产生电路一般包括：放大电路，正反馈网络，选频网络，非线性环节。

2.1.1 产生正弦振荡的条件：

  • 以热白噪声作为输入信号，要求输出频率一定且可调、一定幅值的信号；

  • 引入的正反馈调节且振荡频率可控；

  • 在产生稳定的振荡后，要求电路输出量自维持，也即：
    $$
    \dot{A}\dot{F}=1\Longleftrightarrow \left | \dot{A}\dot{F} \right | =1,\varphi _{A}+\varphi _{F}=2n\pi
    $$
    其中，前者被称为幅值平衡条件，后者被称为相位平衡条件；

  • 信号幅值有从小到大直至稳幅的变化过程，必须满足起振条件，也即：
    $$
    \left | \dot{A}\dot{F} \right | >1
    $$

2.1.2 基本组成部分及其作用
  1. 放大电路：放大幅值；
  2. 正反馈网络：满足相位平衡条件；
  3. 选频网络：具有变化的电位器，确定保证产生正弦振荡的信号；
  4. 非线性环节：稳幅；
  5. 同向比例放大电路：使得幅值达到要求。
2.1.3 文氏桥正弦型振荡电路及分析

用同相比例运算电路作放大电路，以RC串并联网络为选频网络和正反馈网络、并引入电压串联负反馈，两个网络构成桥路，一对顶点作为输出电压，一对顶点作为放大电路的净输入电压，就构成文氏桥振荡器。如图2.1.3.1所示：

[^]: 图2.1.3.1 文氏桥正弦型振荡电路图

$$
{\dot{U} {+}} =\frac{R//\frac{1}{j\omega C} }{R+\frac{1}{j\omega C}+R//\frac{1}{j\omega C} } \dot{U}{o}

=\frac{\dot{U}_{o}}{3+j(\omega RC-\frac{1}{\omega RC} )}
$$

$$
\dot{U} {-} =\frac{R{1} \dot{U} {o} }{R{1}+R_{F}}
$$

$$
\dot{A}\dot{F}=1\ \Longleftrightarrow \ 3+j(\omega RC-\frac{1}{\omega RC} )=\frac{R_{1}+R_{F}}{R_{1}}
\Longleftrightarrow \ \omega =\frac{1}{RC},R_{F}=2R_{1}
$$

2.2 方波产生电路工作原理

方波是一种典型的非正弦波，它有且只有高电平和低电平两个值，是数字逻辑信号的重要的部分，要求两种状态的相互自动转化，输出的信号必须以某种方式反馈于它的输入，以某种周期进行交替变化，电路中必须要有相应的延迟环节，因而使用滞回比较器和RC回路自充放电作为延迟环节来模拟方波信号的发生。

2.2.1 产生方波的条件

  • 集成运算工作在非线性区；

  • 正反馈调节；

  • 输出电压限幅。

2.2.2 基本组成部分及作用

  1. 滞回比较电路：正反馈；

  2. 一阶RC回路：延迟环节，进行电压的跳变；

  3. 调节占空比环节：调节占空比。

2.2.3 滞回比较器电路及分析

输入电压和输出电压之间的反馈完成，依赖于电容的充放电过程，如图2.2.3.1

[^]: 图2.2.3.1 滞回比较器电路图

$$
when \ U_{o}=U_{Z} ,U_{+}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}U_{o},\ C \ is \ incharging
$$

$$
\
until \ U_{C} =U_{-}>U_{+},U_{o}=-U_{Z}
$$

$$
when \ incharging,U_{C}=U_{Z}-\frac{2R_{1}+R_{2}}{R_{1}+R_{2}}e^{-\frac{t}{RC}}
$$

$$
until \ U_{C}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}U_{Z},jump,t=2R_{3}Cln(1+\frac{2R_{1}}{R_{2}})
$$

$$
changing \ R_{3},\ then \ chaging \ duty\ ratio.
$$

2.3 三角波产生电路工作原理

从数学关系不难看出，将方波函数按照区间积分可以得到三角波函数，因此只需要在方波产生的电路基础上串联一个积分运放器。

2.3.1 基本组成部分及作用
  1. 方波产生电路；
  2. 积分放大器；
  3. 调频环节。
2.3.2 串联分析

注意电阻调频电阻R1的位置与Uo相连，如图2.3.2.1所示：

[^]: 图2.3.2.1 三角波发生电路基本框架

2.4 锯齿波产生电路工作原理

锯齿波是更为一般的三角波，我们只需要改变三角波的占空比即可得到锯齿波。

2.4.1 基本组成部分及作用
  1. 三角波产生电路；
  2. 调节占空比环节。
2.4.2 基本组成电路

注意调节占空比环节的接法，如图2.4.2.1所示：

第三章：Multisim仿真项目实验数据与方法记录

3.1 正弦波发生实验数据和方法

完整的仿真电路图如图3.1.1所示

[^]: 图3.1.1 正弦发生仿真电路图

其中，闭合开关，先将R4调节100%，以满足起振条件，观察到XSC2变化至稳幅状态，再调回R4至40%不变，可以观察到XSC1即为满足条件的正弦信号，调节R1，R6可以更改信号频率，更改R2可以更改信号幅值，仿真数据如图3.1.2所示

[^]: 图3.1.2 正弦波

3.2 方波发生实验数据与方法

完整的仿真电路图如图3.2.1所示

[^]: 图3.2.1 方波仿真电路图

滑动S2，S4所在的电位器，可以调节方波占空比，实验数据如图3.2.2所示：

[^]: 图3.2.2 方波

3.3 三角波发生实验数据与方法

完整的仿真电路图如图3.3.1所示

[^]: 图3.3.1 三角波仿真电路图

调节合适R17和外接电源电压的值可以得到符合要求的三角波，如图3.3.2所示：

[^]: 图3.3.2 三角波

3.4 锯齿波发生实验数据与方法

完整的仿真电路图如3.4.1所示

[^]: 图3.4.1 锯齿波仿真电路图

调节S1，S4所在电位器可以改变占空比，实验数据如图3.4.2所示：

[^]: 图3.4.2 锯齿波

第四章：总结与体会

  • 通过本次仿真实验，我对软件Multisim有了更深层次的认识，掌握熟练运用并搭建合适的模型解决实际问题的能力，也希望仿真技术能为以后的学习工作带来更多遍利；
  • 通过对掌握的理论知识加上仿真实验带来的实践思考，我对电子电路学科有了进一步的了解，系统地总结了一部分知识，对将来信息学科的学习大有裨益；
  • 通过对文字排版和内容规划，我对markdown这一语言有了更加熟练的应用；
  • 但本次仿真项目仍然存在部分遗憾的情况:比如改变三角波中R17右端的位置至R3右端，则不能得出令人满意的仿真结果，具体原因有待进一步的考察。