基于划分的聚类算法：K-means

基于划分的办法

算法初始化一个划分，之后通过迭代的办法优化这个划分方式；

如何定义优化？我们需要一个聚类目标函数作为指标：簇对象到簇中心平方误差
$$
E=\sum_{i=1}^{k} \sum_{x \in C_{i}}\left|x-\bar{x}_{i}\right|^{2}
$$
对于$K-means$算法，实现初始均值-簇分配-更新均值-收敛，如下：

一个直观的例子如图所示：

优点：

• 经典算法，简单、快速。
• 对处理大数据集，该算法是相对可伸缩和高效率的。

缺点：

• 初始值敏感；
• K需要预先设定，不是**Parameter-free **的；
• 只能发现类球状簇,不适合于发现非球形状的簇或者大小差别很大的簇；
• 离群点敏感；