动画设计实验

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matlab给我们提供了plot,ezplot,fplot,polar,bar,bar3,plot3,mesh,surf一系列绘图的办法，python也给我们matplotlib.pyplot库可以画各种各样的静态图形，可我们有的时候想展示曲线的运动情况，像放动画一样展现出来，甚至还想保存为gif或者mp4之类的文件，这就不得不提到我们今天的主题了:动画实验；

Content

matlab绘图基本算法

不像matplotlib中可以调用animation模块，matlab只能调用绘图的api来实现逐帧绘制；

绘制的基本思想是：

  1. 确定动画的画布；
  2. 确定动画的帧数；
  3. 清空当前的图形；
  4. 绘制当前帧的图形；
  5. 暂停一小会以免动画太快；

有了这些思想，在matlab就可以绘图了，不过想要利用python的库，还需要一些基本知识；

FuncAnimation基础介绍

animation 有个核心类: FuncAnimation ;

FuncAnimation(fig, func, frames, init_func, interval, blit)

  • fig: 绘制动图的画布名称

    这个参数通常由先前的figure()函数创建；

  • func: 回调函数

    更新新一帧的方式，这个函数返回当前帧的绘制对象,请注意返回值不只一个；

    一般计算出新的坐标后，利用绘制对象的set_data方法去更新它；

  • frames: 动画的帧数

    参数常见值为n:int,相当于range(n),但事实上也可以取值 iterable,generator,None。

  • init_func: 初始帧

    和func类似，返回初始帧的绘制对象。

  • interval: 帧长

    决定帧更新频率，单位：ms

  • blit: 选择更新所有点，还是仅更新产生变化的点。

通过这些参数可以看到，基本和matlab手动实现所需要的准备工作是差不多的；

保存动图文件

在matlab中，一般将动画保存到.avi文件中，这是由matlab提供的接口决定的，一般方法如下：

  1. obj=VidioWriter('test.avi')：产生VidioWriter对象，同时起一个名字
  2. open(obj)：打开obj对象；
  3. writeVidio(obj,frame)：将当前帧存到obj中；
  4. close(obj)：关闭obj对象

而在python中，你只需要安装一些依赖项即可，如果用 FuncAnimation 生成的动图，注意参数fps–frames per second：

  • mp4：执行 pip install ffmpeg
  • gif : 执行 pip install Wand
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ani.save("test.mp4", fps=20, writer="ffmpeg")
ani.save("test.gif", fps=50, writer="imagemagick")

Example

实现正方形旋转，保存文件；

我们知道，对于列向量$(x_0,y_0)^T$,逆时针旋转$\theta$角，得到新的向量$(x_1,y_1)^T=\begin{pmatrix}cos\theta&-sin\theta\sin\theta&cos\theta \end{pmatrix}(x_0,y_0)^T$,我们分别采用两种语言实现：

matlab：

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P=[0 1 1 0 0;0 0 1 1 0];
obj = VideoWriter('test.avi');
open(obj);
for t = linspace(0, 3*pi/4, 100)
    M = [cos(t) -sin(t);sin(t) cos(t)];
    PP = M*P;
    plot(PP(1,:),PP(2,:),'r');
    axis equal;
    axis([-2 2 -2 2]);
    frame = getframe(gcf);
    writeVideo(obj, frame);
    pause(0.05);
end
close(obj);

来看一下我们的test.avi(突然发现它在Typora里预览不了…)

python：

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import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation

fig = plt.figure(figsize = (6, 6))
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
p = np.array([[0,1,1,0,0],[0,0,1,1,0]])
square, = ax.plot(p[0], p[1], color = 'red', animated=True)
frames = np.linspace(0, 3*np.pi/4, 100)

def init():
    ax.set_xlim(-2, 2)
    ax.set_ylim(-2, 2)
    return square,

def update(t):
    M = np.array([[np.cos(t), -np.sin(t)],[np.sin(t), np.cos(t)]])
    pp = M @ p
    ax.set_aspect('equal')  
    square.set_data(pp[0], pp[1])
    return square,

ani = FuncAnimation(fig, update, frames=frames, init_func=init, interval=50, blit=True)
# plt.show()
ani.save("test.gif", fps=25, writer="imagemagick")

test

Remark

又水了一篇…