关系数据模型

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数据模型

数据模型的不同层次

  1. 概念模型（Conceptual Data Model，CDM）
    • 面向现实世界建模
    • 主要用来描述现实世界的概念化结构，与具体DBMS无关
  2. 逻辑模型（Logical Data Model，LDM）
    • 面向用户建模
    • 用户从数据库所看到的数据模型；
  3. 物理模型（Physical Data Model，PDM）
    • 面向具体的DBMS，面向机器
    • 描述数据在存储介质上的组织结构

数据模型的三要素、

  1. 数据结构
    与数据类型、内容、性质有关的对象，如关系模型中的域、属性、关系等 与数据之间联系有关的对象。数据结构是对系统静态特征的描述。
  2. 数据操作
    指对数据库中各种对象的实例允许执行的操作的集合，包括操作及有关的操作规则。数据库主要有检索和更新（包括插入、删除、修改）两大类操作。数据模型必须定义这些操作的确切含义、操作符号、操作规则（如优先级）及实现操作的语言。数据操作是对系统动态特性的描述。
  3. 数据的约束条件
    一组完整性规则的集合。

数据模型的发展过程：从层次模型到网状模型

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关系模型

关系实例

  • 由命名的若干列和行组成的表格。一般地，关系指代实例。
  • 关系中的行称为元组
  • 关系实例中元组的数目称为基（Cardinality）。
  • 元组的次序是无关紧要（关系是元组的集合）。

关系模式（Relation Schema）

  • 包括：关系名、属性的名字及相关联的域名、完整性约束

  • 关系必须是规范化的，满足一定的规范条件

  • 最基本的规范条件（第一范式，1NF）：关系的每一个分量必须是一个不可分的数据项，即不能表中有表。

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关系数据库

关系数据库是关系的有限集合。关系数据库也是由两部分组成：关系模式的集合及对应的关系实例的集合。

  • 关系模式的集合称为数据库模式
  • 对应的关系实例的集合称为数据库实例

数据结构

关系(Relation)是笛卡尔积的一个有意义的子集

  • 是一张二维表

  • 每个关系都有一个关系名。

  • 二维表存放两类数据：实体本身的数据，实体之间的联系

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  1. 元组(Tuple) ：表中的一行,表示一个实体，关系是由元组组成的。
  2. 属性(Attribute) ：表中的每一列在关系中称为属性，每个属性都有一个属性名，属性值则是各元组属性的取值；
  3. 域(Domain)属性的取值范围称为域。同一属性只能在相同域中取值。例如，性别属性“Psex”的域为“男”和“女”
  4. 分量（Component） ：元组中的一个属性值。
  5. 键（Key） ：关系中能唯一区分不同元组的属性或属性组合，关键字的属性值不能取“空值”——实体完整性规则。
  6. 候选健（Candidate Key）
    凡在关系中能够唯一区分确定不同元组的属性或属性组合，称为候选健。关系中能够成为关键字的属性或属性组合可能不是唯一的。包括在候选键中的属性成为主属性，不包括在候选键中的属性称为非主属性。
  7. 主键（Primary Key，PK）
    当一个关系中有多个候选健的时候，从中选定一个作为关系的主键。关系中主键是唯一的。每个关系中有且只有一个主键。
  8. 外键（Foreign Key，FK）
    关系中某个属性或属性组合并非该关系的键，但却是另一个关系的主键，称此属性或属性组合组合为本关系的外键。
    关系模式(Relation Schema)
    对关系的描述称为关系模式，其格式为：
    关系名（属性名l，属性名2，…，属性名n）
    例如：患者（编号，姓名，性别，年龄）

数据操作

关系数据操作包括两类：

  1. 查询
  2. 更新 (插入、删除和修改 )

用户可以通过关系语言来完成对数据的各种操作，关系语言特点是高度非过程化，即用户只需说明“做什么”而不必说明“怎么做”。

数据约束

关系数据约束：

  1. 数据模型中固有的约束，如元组不能重复。
  2. 可以在数据模型的模式中直接表述的约束，如数据定义语言（DDL）中指定的完整性约束。
  3. 不能在数据模型的模式中直接表述的约束，由应用程序表示和执行。

特点

关系数据模型的优点：

  • 关系模型与非关系模型不同，它是建立在严格的数学概念的基础上的。
  • 数据结构简单、清晰。
  • 更高的数据独立性，更好的安全保密性。
  • 丰富的完整性。

关系数据模型的缺点：

  • 对“现实世界”实体的表达能力弱。
  • 由于存取路径对用户透明，查询效率往往不如非关系数据模型。
  • 关系模型只有一些固定的操作集。
  • 不能很好的支持业务规则。

性质

  1. 有一个关系名，并且跟关系模式中所有其他关系不重名；
  2. 每一个单元格都包含且仅包含一个原子值；
  3. 每个属性都有一个不同的名字（指同一关系中）；
  4. 同一属性中的各个值都取自相同的域；
  5. 各个元组互不相同，不存在重复元组；
  6. 属性的顺序并不重要；
  7. 理论上讲，元组的顺序并不重要。

关系的操作

关系的操作本质上是对集合的操作 ，操作的对象与结果都是集合。
一次一集合（set at a time）。

  • 查询：选择、投影、连接、除、并、交、差
  • 数据更新：插入、删除、修改

并运算：所有至少出现在两个关系中之一的元组集合。
$$
R\cup S ={ t | t\in R \vee t\in S }
$$
两个关系R和S若进行并运算，则它们必须是相容的

  • 关系R和S必须是同元的，即它们的属性数目必须相同。

  • 语义是一致的

  • R的第i个属性的域必须和S的第i个属性的域相同

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交运算：结果仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成，记为：
$$
R\cap S ={ t | t\in R \wedge \ t\in S }
$$
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差运算：设关系R和S具有相同的关系模式，。且它们相容，R和S的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合，记为：
$$
R-S ={ t | t\in R \wedge t\notin S }
$$
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笛卡尔积：两个分别为n目和m目的关系R和S的笛卡尔积是一个 （n＋m）列的元组的集合。
元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。
若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的笛卡尔积有k1×k2个元组。
$$
R\times S = {t_r \cap t_s | t_r \in R \wedge t_s \in S }
$$
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选择运算:从关系中找出满足给定条件的所有元组称为选择。
经过选择运算得到的结果可以形成新的关系，其关系模式不变，但其中元组的数目小于或等于原来的关系中的元组的个数，它是原关系的一个子集。
$$
\sigma_F(R)={t | t\in R , F(t) = True }
$$
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投影运算:从关系中挑选若干属性组成的新的关系,投影的结果中要去掉相同的行。垂直方向抽取元组
$$
\Pi_A(R) = { t[A] | t\in R } , A\subseteq R
$$
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条件连接（q连接）:A,B为R和S上度数相等且可比的属性列, 为等号时称为等值连接
$$
R \mathop{\bowtie} \limits_{A=B} S = { \widehat{rs}|r\in R\wedge s\in S\wedge r[A] \Theta s[B]}
$$
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自然连接:从两个关系的广义笛卡儿积中选取在相同属性列B上取值相等的元组，并去掉重复的行。n\自然连接中相等的分量必须是相同的属性组，并且要在结果中去掉重复的属性，而等值连接则不必。
$$
R\infty S=:{:\widehat{\mathrm{rs}}:|:\mathrm{r\in R}:\wedge:\mathrm{s\in S}:\wedge:\mathrm{r}[\mathrm{B}]=s[\mathrm{B}]:}
$$
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左连接（Left Join）
R左连接S：所有来自R的元组和那些连接字段相等处的S的元组。
右连接（Right Join）
R右连接S：所有来自S的元组和那些连接字段相等处的R的元组。

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关系数据库的语言

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关系的完整性

关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件，保证数据库中数据的正确性和一致性，三类完整性约束如下：

  • 实体完整性：主码不能取空值
  • 参照完整性：通过外码实现，避免孤子记录
  • 用户定义的完整性：各类商业规则

实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，被称作是关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持。